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1 . 定义在上的满足对,关于的方程有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 函数的零点是_________ .
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3 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 2024年5月26日,安徽省滁河污染事件引发社会广泛关注.为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》,某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺,使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型,其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量,为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数,假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少要( )(参考数据:,)
A.14次 | B.15次 | C.16次 | D.17次 |
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5 . 定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
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6 . 已知函数的反函数为,那么在上的最大值与最小值之和为( )
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
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7 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 以下运算中正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知奇函数的定义域为,且当时,;当时,,则( )
A.7 | B.9 | C.-7 | D.-9 |
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10 . 已知函数,则( )
A.的定义域为 | B.的值域为 |
C.的图象关于点对称 | D.若在上单调递减,则 |
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2024-05-08更新
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517次组卷
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2卷引用:安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题