1 . 若函数在定义域的某区间上单调递增，而在区间上单调递减，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”（写出结论即可，无需证明）；
(2)若在上是“弱增函数”，求实数的取值范围；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明.

4 . 已知函数（为常数）．
(1)若函数有3个零点，求实数的取值范围；
(2)记，若与在有两个互异的交点，且，求证：．

5 . 已知奇函数的定义域为，其中为实数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性定义证明.

6 . 设函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式     对一切恒成立的的取值范围；
(3)若，令，对都有，求实数的取值范围．

7 . 设数集A由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明A中还有另外两个元素；
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；
(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.

8 . 已知函数，且.
(1)证明：在区间上单调递减；
(2)若对恒成立，求实数t的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．