名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断的单调性（不需要写证明过程）；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性（不需要写证明过程）；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数对于任意的
、
，都有
，且
时，有
，
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若对任意
、
，
，总有
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数对于任意的、，都有，且时，有，．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若对任意
、，，总有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2023-05-05更新
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2539次组卷
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10卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题
云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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428次组卷
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17卷引用：云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题陕西省神木市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试卷贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值并写出函数的解析式；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)已知在定义域上是单调递减函数，求使
的的取值范围．
，其中且．(1)求
的值并写出函数的解析式；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)已知
在定义域上是单调递减函数，求使的的取值范围．
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2023-04-26更新
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629次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】
名校
解题方法
6 . 利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.
(1)求方程
的根；
(2)设函数
，若
，求证：
.
(1)求方程
的根；(2)设函数
，若，求证：.
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2023-02-15更新
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320次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数在
的单调性，并用定义证明.
(2)若
时函数的最大值与最小值的差为
，求的值.
.(1)判断函数
在的单调性，并用定义证明.(2)若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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解题方法
8 . 已知是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求在
上的解析式；
(2)用定义法证明在上单调递增；
(3)求不等式
的解集．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)用定义法证明
在上单调递增；(3)求不等式
的解集．
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2022-11-10更新
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479次组卷
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5卷引用：云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题
云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）福建省安溪县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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2022-11-07更新
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179次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，且对
，
，都有
．
(1)求
，并证明：
；
(2)若当
，有，给出两个论断：①当
时，
；②在上单调递增；请选择其中一个证明．
的定义域为，且对，，都有．(1)求
，并证明：；(2)若当
，有，给出两个论断：①当时，；②在上单调递增；请选择其中一个证明．
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