1 . 定义在
上的函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
上的函数满足．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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解题方法
2 . 已知
是幂函数，且在
上单调递增．
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
的值是定值．
是幂函数，且在上单调递增．(1)求
的值；(2)若函数
，证明：的值是定值．
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名校
3 . 已知函数
(1)判断
的奇偶性并证明．
(2)若
，判断在
的单调性并证明．
(1)判断
的奇偶性并证明．(2)若
，判断在的单调性并证明．
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4 . 已知幂函数的图象过点
．
(1)求出函数的解析式，
(2)判断并证明在
的单调性；
(3)函数
是R上的偶函数，当
时，
，求满足
的实数的取值范围．
的图象过点．(1)求出函数
的解析式，(2)判断并证明
在的单调性；(3)函数
是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围．
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2023-12-12更新
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401次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，若是定义在R上的奇函数．
(1)求
；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解关于
的不等式
．
，若是定义在R上的奇函数．(1)求
；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的函数值；
(2)证明：为周期函数．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的函数值；(2)证明：
为周期函数．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当a=2时，试判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
时，是减函数，时，是增函数，试求a的值及上的最小值．
．(1)当a=2时，试判断
在上的单调性，并证明；(2)若
时，是减函数，时，是增函数，试求a的值及上的最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域.
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名校
解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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476次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数的值：
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值：(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
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