名校
解题方法
1 . 已知奇函数
.
(1)求
，
的值并确定函数
的解析式；(2)用定义法证明
在
上是增函数；(3)解不等式
.
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解题方法
2 . 已知
是定义在R上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式
．
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3 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，判断函数在区向
上的单调性，并证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，判断函数在区向上的单调性，并证明．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式
在区间
上有解，求实数k的取值范围.
(1)判断
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若不等式
在区间上有解，求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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514次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（A卷）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求关于
的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域，并证明是奇函数；(2)求关于
的不等式的解集.
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6 . 已知函数
，令
．
(1)已知
在区间
上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据；
(2)求证：
．
，令．(1)已知
在区间上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据； (2)求证：
．
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名校
7 . 已知函数
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)若
，判断在
的单调性并证明．
(1)判断
的奇偶性并证明．(2)若
，判断在的单调性并证明．
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解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求a的值，并证明的单调性；
(2)若
，求t的取值范围.
(3)求在区间
上的值域.
是奇函数.(1)求a的值，并证明
的单调性；(2)若
，求t的取值范围.(3)求
在区间上的值域.
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解题方法
9 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，当
时，
．
(1)证明：在
上为增函数；
(2)若为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
是偶函数，是奇函数，当时，．(1)证明：
在上为增函数；(2)若
为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明．
的图像经过点．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明．
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2023-08-06更新
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471次组卷
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3卷引用：云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
