名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对任意的
，都有
.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当
时，有
，求证：在上是减函数；
(3)在（2）的条件下，若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都有.(1)求证：函数
是奇函数；(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；(3)在（2）的条件下，若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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498次组卷
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4卷引用：云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且当
时，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)解不等式
．
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．(1)求证：
；(2)求
；(3)解不等式
．
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2023-12-20更新
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492次组卷
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16卷引用：云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题
云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
3 . 函数
．
(1)求
和
的值，判断
的单调性并用定义加以证明；
(2)设
是函数的一个零点，当
时，
，求整数
的最大值．
．(1)求
和的值，判断的单调性并用定义加以证明；(2)设
是函数的一个零点，当时，，求整数的最大值．
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名校
4 . 已知函数
(1)求
的值．
(2)求证：
是定值．
(3)求
的值．
(1)求
的值．(2)求证：
是定值．(3)求
的值．
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解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值．
(2)判断的单调性（不必证明）．
(3)若存在
，使
成立，求的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值．(2)判断
的单调性（不必证明）．(3)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2023-12-19更新
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194次组卷
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3卷引用：云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知奇函数
.
(1)求
，
的值并确定函数的解析式；(2)用定义法证明
在
上是增函数；(3)解不等式
.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：当
时，
.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：当
时，
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)当
时，求的值域．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)当
时，求的值域．
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值.(2)试判断
的单调性，并用定义证明.(3)解不等式
.
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2023-12-10更新
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519次组卷
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3卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)用单调性的定义证明在上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)用单调性的定义证明
在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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813次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
