名校
1 . 已知函数
(1)求函数的定义域，判断并证明函数
的奇偶性；
(2)求不等式
的解集.
(1)求函数的定义域，判断并证明函数
的奇偶性；(2)求不等式
的解集.
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2022-12-16更新
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426次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）第四章 对数运算与对数函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
2 . 已知二次函数f(x)有两个零点-3和1，且有最小值-4．
(1)求f(x)的解析式；
(2)令g(x)=mf(x)+1(m≠0)，若m<0，证明：g(x)在[-3，+∞)上有唯一零点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)令g(x)=mf(x)+1(m≠0)，若m<0，证明：g(x)在[-3，+∞)上有唯一零点．
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解题方法
3 . 已知函数
(1)判断并证明函数在区间
上的单调性；
(2)求函数在区间
上的值域．
(1)判断并证明函数
在区间上的单调性；(2)求函数
在区间上的值域．
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2023-08-31更新
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593次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
，
.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递减.
，且，.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递减.
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2023-08-20更新
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637次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)判断并证明函数在定义域上的单调性；
(3)求函数
的最小值．
上的偶函数和奇函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)判断并证明函数
在定义域上的单调性；(3)求函数
的最小值．
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2022-11-24更新
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281次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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292次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：是上的增函数.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
是上的增函数.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在
上是增函数.
是奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)证明函数
在上是增函数.
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2022-12-22更新
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580次组卷
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6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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297次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求
和
的值；
(2)由（1）所得结果，你能发现与
有什么关系？证明你的发现．
，．(1)求
和的值；(2)由（1）所得结果，你能发现
与有什么关系？证明你的发现．
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2022-12-05更新
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340次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第一次测试数学试题
