解题方法
1 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求
的解析式:并判断它的奇偶性(不证明);
(2)若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76304c369125390d1d80f4940de3c95.png)
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解题方法
2 . 已知
.
(1)判断并证明
在区间
上的单调性;
(2)求该函数在区间
上的最值.
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(1)判断并证明
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(2)求该函数在区间
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2023-11-17更新
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276次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知函数
,
.
(1)若
,证明:
在
上单调递增;
(2)若
在
上是单调的,求
的取值范围.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
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2023-11-14更新
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139次组卷
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2卷引用:陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值,并判断函数的单调性(给出单调性即可,不要求证明);
(2)设关于
的函数
有零点,求实数
的取值范围.
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(1)求
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(2)设关于
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名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求证
的单调性;
(2)求证
的单调性.
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(1)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
(2)求证
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)若
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2023-06-12更新
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391次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
,且
的图象经过点
.
(1)求
的值;
(2)求
在区间
上的最小值;
(3)若
,求证:
在区间
内存在零点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e449b1f99ffce3e617ba528283a22de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc548dc9512f29922c422da279b3de18.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e111595ac59e1fb558b6a465a02829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)证明:函数
为奇函数;
(2)判断函数
的单调性;
(3)若函数
,其中
,讨论函数
的零点个数.
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(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23fb90e09994fdc6ab02ed6ba664f31f.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23fb90e09994fdc6ab02ed6ba664f31f.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199262c74abf4ecc3b3f5141e5c748f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b27cd0e82eb9352f999948adfecbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb57bf6d63f5cd15e74e0f27f26a606.png)
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2023-04-18更新
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287次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36cc7cd2ab14515f606d6c5158bf76d.png)
(1)判断并证明函数
在区间
上的单调性;
(2)求函数
在区间
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36cc7cd2ab14515f606d6c5158bf76d.png)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb1af40cb43a243938534580b84559.png)
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2023-08-31更新
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593次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.函数的单调性和最值(分层练习,七大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
为偶函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断并用单调性定义证明
在
的单调性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6794b9b34ac23dc91f77f307b4b0cf4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断并用单调性定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2023-03-10更新
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714次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题