解题方法
1 . 已知函数
(1)画出函数的图像，写出函数的单调区间；
(2)求满足
的
的值；
(3)如果方程
有三个解，求实数
的范围.
(1)画出函数的图像，写出函数的单调区间；
(2)求满足
的的值；(3)如果方程
有三个解，求实数的范围.
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2 . 已知
，
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间
上单调递增；
(2)用分段函数的形式表示
；
(3)在同一坐标系中分别画出
和
的图像，并写出不等式
的解集．
，．(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上单调递增；(2)用分段函数的形式表示
；(3)在同一坐标系中分别画出
和的图像，并写出不等式的解集．
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3 . 已知函数
.
(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出的图象，判断的图象与直线
的位置关系，并说明理由；
(2)判断函数的奇偶性及在
上的单调性，并证明.
.(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出
的图象，判断的图象与直线的位置关系，并说明理由；(2)判断函数
的奇偶性及在上的单调性，并证明.
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解题方法
4 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．
（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
| … |  |  | 0 | 1 | 2 | 4 | … | |
 | … | 5 | 0 | 3 | 3 | 0 | … |
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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解题方法
5 . 甲、乙两车同时沿某公路从
地出发，驶往距离地
的
地，甲车先以
的速度行驶，在到达，中点
处停留
后，再以
的速度驶往地，乙车始终以
（单位：
）的速度行驶．
(1)将甲车与地的距离表示为离开地的时间
（单位：
）的函数
（单位：
），求出该函数的解析式并画出函数的图象；
(2)若两车在途中恰好相遇两次（不包括，两地），试求乙车行驶速度的取值范围．
地出发，驶往距离地的地，甲车先以的速度行驶，在到达，中点处停留后，再以的速度驶往地，乙车始终以（单位：）的速度行驶．(1)将甲车与
地的距离表示为离开地的时间（单位：）的函数（单位：），求出该函数的解析式并画出函数的图象；(2)若两车在途中恰好相遇两次（不包括
，两地），试求乙车行驶速度的取值范围．
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名校
6 . 给定函数
，
，x∈R.
（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当
时，求m（x）的值城.
，，x∈R.（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当
时，求m（x）的值城.
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2021-10-23更新
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867次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在等腰梯形
中，
记等腰梯形位于直线
左侧的图形的面积为
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.
中，记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.
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2021-09-12更新
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639次组卷
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6卷引用：专题3.1 函数的概念及其表示-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）3.1.3简单的分段函数贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示B卷（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点)，并由图象写出函数f(x)的单调减区间；
（2）当m为何值时f(x)-m=0有两个不同的零点.
.（1）在给定直角坐标系内直接画出f(x)的草图(不用列表描点)，并由图象写出函数f(x)的单调减区间；
（2）当m为何值时f(x)-m=0有两个不同的零点.
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2021-09-28更新
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257次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一11月月考数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题2.18 函数的图象-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
解题方法
9 . 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）若
，求的取值范围.
（1）画出函数
的图象；（2）若
，求的取值范围.
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2021-08-17更新
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3192次组卷
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11卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 《幂函数、指数函数和对数函数》中的高考真题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（A卷）（已下线）课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第01讲 函数的概念及其表示（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第05讲 指数与指数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题
10 . 已知函数
.
（1）请写出（不必证明）函数
的定义域、奇偶性、单调性、值域，并画出图象；
（2）设任意的
，试猜测
与
的大小关系，并证明你的结论.
.（1）请写出（不必证明）函数
的定义域、奇偶性、单调性、值域，并画出图象；（2）设任意的
，试猜测与的大小关系，并证明你的结论.
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2021-03-24更新
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118次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 期中考试
沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 期中考试4.3.3对数函数的图像与性质（已下线）4.3对数函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
