1 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2024-05-19更新
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217次组卷
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3卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
2 . 若
是偶函数，则实数
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2024-03-28更新
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477次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增.
是偶函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-03更新
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101次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
,
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
,．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-11更新
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475次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
5 . 如图，函数
的图象为折线
，函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；②函数在
内有且仅有3个零点；③
；④不等式
的解集
.其中正确结论的序号是_____________ .
的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：①
；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是
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2024-02-11更新
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194次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在非零实数
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若存在非零实数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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537次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中，既是奇函数，又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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743次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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224次组卷
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3卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，记该函数在区间
上的最大值与最小值的差值为
，则的最小值为（ ）
，记该函数在区间上的最大值与最小值的差值为，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-02-03更新
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381次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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512次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
