1 . 已知，关于的方程的根为，，关于的方程，根为，．当变化时，的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．16

2 . 已知数集具有性质P；对任意的i，，与两数中至少有一个属于A.
（1）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：，.

3 . 设集合中的所有点围成的平面区域的面积为S，则S的最小值为________.

4 . 设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：①在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.
（1）证明：函数不存在“优美区间”.
（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.
（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

6 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数.
（1）若函数，求的值；
（2）若函数，求的值域；
（3）若存在且，使得，则称函数是函数，若函数 是函数，求的取值范围.

7 . 已知函数，e是自然对数的底数，存在

A．当时，零点个数可能有3个

B．当时，零点个数可能有4个

C．当时，零点个数可能有3个

D．当时，零点个数可能有4个

8 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数，且函数是定义在上的偶函数.
⑴求实数的值.
⑵若函数的最小值为1，求函数的最大值.

10 . 已知函数，，若方程在上有两个不等实根，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．