1 . 已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（       ）

A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根

B．当时，恒有

C．若当时，的最小值为1，则

D．若关于的方程和的所有实数根之和为零，则

2 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．，

B．若有极大值M，极小值m，则必有

C．若是极小值点，则在区间上单调递减

D．若，则是的极值点

3 . 设表示不超过的最大整数（如，），对于给定的，定义，；当时，函数的值域是（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

5 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F.设M是抛物线上的动点，则的最大值为________.

6 . 已知是定义在R上的函数，对于任意，，恒成立，且当时，，若，对任意恒成立，则实数a的取值范围为______.

7 . 若函数满足：对于任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
（1）试判断函数与是否是“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有 ．

8 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 定义区间长度为，已知函数 的定义域与值域都是，则区间取最大长度时的值为__________.

10 . 已知偶函数的定义域为，值域为．
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的值；
（3）若,求的值．