1 . 如果函数在其定义域内总存在三个不同实数，满足，则称函数具有性质.已知函数具有性质 ，则实数的取值范围为__________.

2 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为自然对数的底数，已知函数，则函数有唯一零点的充要条件是

A．或或	B．或
C．或	D．或

4 . 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.

6 . 如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形，其中为2米，梯形的高为1米，为3米，上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时，通风窗的形状均为矩形（阴影部分均不通风）.
（1）设与之间的距离为（且）米，试将通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；
（2）当与之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？

7 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

8 . 设函数.
①若，则的最大值为____________________；
②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

9 . 某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形为中心在圆心的矩形，现计划将矩形区域设计为可推拉的窗口.

（1）若窗口为正方形，且面积大于（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为，求窗口面积的最大值.

10 . 已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是______________．