1 . 已知二次函数，且.
（1）定义：对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点；
（i）当，时，求函数的不动点；
（ii）对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（2）求的图像在x轴上截得的线段长的取值范围.

2 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

3 . 已知非空集合M满足，若存在非负整数k（），使得对任意，均有，则称集合M具有性质P，则具有性质P的集合M的个数为______________.

4 . 已知，如果关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是_______________.

5 . 若方程有两个不同的实数解，则b的取值范围是_____

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上有两个不等的实根，求实数的取值范围.

8 . 函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的周期为3，且，则函数在区间上的零点的个数为

A．9

B．10

C．11

D．12

10 . 当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有

A．①②

B．②③

C．③④

D．④⑤