1 . 若函数满足在定义域内的某个集合A上，对任意，都有是一个常数a，则称在A上具有M性质．设是在区间上具有M性质的函数，且对于任意，都有成立，则a的取值范围为________．

2 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是

B．若函数有3个零点，则实数a的取值范围是

C．设函数的3个零点分别是，，（），则的取值范围是

D．任意实数a，函数在内无最小值

3 . 设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________种．

4 . 已知数集具有性质P；对任意的i，，与两数中至少有一个属于A．
(1)请直接写出一个具有性质P的数集
(2)求证：．

5 . 已知函数，若函数，当恰有3个零点时，求的取值范围为______.

6 . 表示不超过的最大整数，例如，，已知函数，下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．

C．设，则

D．所有满足的点组成的区域的面积为

7 . 已知定义在上的函数满足：对任意的，，都有，且．满足不等式的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于非空实数集合，记，设非空实数集合满足条件“若，则”且，给出下列命题：
①若全集为实数集，对于任意非空实数集合，必有；
②对于任意给定符合题设条件的集合，，必有；
③存在符合题设条件的集合，，使得；
④存在符合题设条件的集合，，使得．
其中所有正确命题的序号是__________．

9 . 已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.
(1)证明函数在上单调递增；
(2)解不等式；
(3)若对所有，，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)用定义判断在区间上的单调性：
(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得求实数的取值范围，