名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增.若关于
的不等式
的解集为
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-24更新
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495次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第一次月考数学（理科）试题
2 . 设函数的定义域为
，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称
为的一个“Ω区间”.性质1：对任意
，均有
；性质2：对任意，均有
.
(1)分别判断说明区间
是否为下列两函数的“Ω区间”；
；
.
(2)若
是函数
的“Ω区间”，求
的取值范围.
的定义域为，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称为的一个“Ω区间”.性质1：对任意，均有；性质2：对任意，均有.(1)分别判断说明区间
是否为下列两函数的“Ω区间”；；.(2)若
是函数的“Ω区间”，求的取值范围.
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2024-07-23更新
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129次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题
名校
3 . 已知
是函数
的零点，
是函数
的零点，则
的值为（ ）
是函数的零点，是函数的零点，则的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-07-21更新
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741次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期数学大练习（一）
名校
解题方法
4 . 设
为正整数，集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．
(1)当
时，若
，
，求
和
的值；
(2)当
时，设
是的子集，且满足：对于中的任意元素
，当相同时，是奇数；当
不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；
(3)给定不小于
的，从集合中任取
个两两互不相同的元素
．证明：存在
，使得
．
为正整数，集合．对于集合中的任意元素和，记．(1)当
时，若，，求和的值；(2)当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，当相同时，是奇数；当不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；(3)给定不小于
的，从集合中任取个两两互不相同的元素．证明：存在，使得．
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2024-07-17更新
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533次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷（已下线）江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题1 以集合为主体的新定义压轴大题（过关集训）
名校
解题方法
5 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离.
(1)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离不大于5，那么的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3，那么
的取值范围是多少？
(3)若点
在函数
图象上且
，点的坐标为
，求
的最小值并说明理由.
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离.(1)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于5，那么的取值范围是多少？(2)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3，那么的取值范围是多少？(3)若点
在函数图象上且，点的坐标为，求的最小值并说明理由.
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2024-07-09更新
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236次组卷
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2卷引用：甘肃省2023-2024学年高一下学期期末学业水平质量测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的最大值；
(2)设不等式
的解集为，若对任意
，存在
，使得
，求实数的值.
，.(1)求函数
的最大值；(2)设不等式
的解集为，若对任意，存在，使得，求实数的值.
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2024-07-03更新
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902次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第35题 利用函数最值求解双变量问题（高一暑假弯道超车）河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，且满足
，
，则（）
的定义域为，且满足，，则（）| A． | B．为偶函数 |
| C．的周期为4 | D． |
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名校
解题方法
9 . 定义域为的函数，对任意
，且不恒为0，则下列说法错误的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法错误的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为，若
，有
，
，则（ ）
的定义域为，若，有，，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D．4为函数的一个周期 |
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2024-06-22更新
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1532次组卷
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5卷引用：河北省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
河北省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试卷黑龙江省2024届高三冲刺卷（四）数学试卷（已下线）【高二模块一】难度11 小题强化限时晋级练（困难2）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 发现性质 实现转化（经典好题母题）【练】
