1 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:一个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理,解决下面问题:已知函数
满足
,且当
时的解析式为
,则函数
在
的图象与直线
围成封闭图形的面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4dce6d70091f24236d2555c0edcf1cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dec472ffa6e6fe0cc1aa2400dc0e27c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a82ead31af782a990125f948e8a262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e839ef5cf2d3d41a65539a7fa927030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-06-06更新
|
1554次组卷
|
6卷引用:考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)数学与生活-数学与学习云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 雷达是利用电磁波探测目标的电子设备.电磁波在大气中大致沿直线传播.受地球表面曲率的影响,雷达所能发现目标的最大直视距离
(如图),其中
为雷达天线架设高度,为探测目标高度,
为地球半径.考虑到电磁波的弯曲、折射等因素,
等效取
,故
远大于
,
.假设某探测目标高度为
,为保护航母的安全,须在直视距离
外探测到目标,并发出预警,则舰载预警机的巡航高度至少约为( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/1/2648879505702912/2649583678685184/STEM/d950e118-e5d9-4738-ab31-48932ba8e7e2.png?resizew=232)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d342ca04506c79b0ec055809c08f82e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285174fbf90a9742de57c1e53224cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c077ec71eda63994d3341a4217f943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285174fbf90a9742de57c1e53224cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e1fc1d761fe14c415769b4a4ee063f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caaa09e445f7b22476d03231126c08ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64f2143308bfd031e34b99e66bd957a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/1/2648879505702912/2649583678685184/STEM/d950e118-e5d9-4738-ab31-48932ba8e7e2.png?resizew=232)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-02-02更新
|
586次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
3 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是
,经过一定时间
(单位:分)后的温度是
,则
,其中
称为环境温度,
为比例系数.现有一杯
的热水,放在
的房间中,
分钟后变为
的温水,那么这杯水从
降温到
时需要的时间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3558afcf58311b11d9c6535ab3d8fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212baa7c3eed6574b6edae95538a7765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a0f05483131e85413b58c843e2aba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0f69739bfae14f542ea95157059f35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d69d132a4ee737fb6c52e13a5e5f703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d69d132a4ee737fb6c52e13a5e5f703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1c1beb3491c74801a7aba90129ee91.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-09更新
|
504次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
4 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数图象来研究函数性质,也常用函数解析式来分析函数图象的特征,如函数
的图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c438ccfd46de464ca9ed7b8178da57b1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-01-29更新
|
582次组卷
|
6卷引用:山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,也称取整函数,例如:
,
,已知
,则函数
的值域为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64732f4254acd25cb93b3ee6ada9953e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e75f5c6e0605197e81c35265805178c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631296cece0191a6b07f2e9bc237f9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba758f67a5c545d9e1d5e92153f3cc9a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
6 . 形如
(
是非负整数)的数称为费马数,记为
,数学家费马根据
,
,
,
,
都是质数提出了猜想:费马数都是质数.1732年,欧拉算出
,也就是说
不是质数,宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.后来,人们又陆续找到了不少反例.如
不是质数,那么
的位数为( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f333fefb1d937c02d8db90cf490742c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9da2b0e7b9eca965043be2f38a91f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b519e5794ef9932b64715619adf860db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1282962a17a48a18edf733204054d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287adcb739a4890d108dd974358345fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ac5abd893e2158c86f56e697f452ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e296d9adecd44ddd36ec145dcf9dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dbe302dbb530e067664c428d128b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3b97c217370c2b3d22e6738006cc2e.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.21 | B.20 | C.19 | D.18 |
您最近一年使用:0次
20-21高一·全国·单元测试
7 . 下列各项中,能组成集合的是( )
A.高一(3)班的好学生 | B.嘉兴市所有的老人 |
C.不等于0的实数 | D.我国著名的数学家 |
您最近一年使用:0次
2020-08-31更新
|
847次组卷
|
5卷引用:第1章 集合与常用逻辑用语(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))
(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
8 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
,信道内信号的平均功率
,信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
,而将信噪比
从1000提升至4000,则
大约增加了( )附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.10% | B.20% | C.50% | D.100% |
您最近一年使用:0次
2020-07-26更新
|
3745次组卷
|
48卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学(文科)四模试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学(理科)四模试题(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第3节+对数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点11 对数与对数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学22(已下线)4.2.2 对数运算法则-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题浙江省浙北G22020-2021学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)第6章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一(7-17班)12月阶段教学质量检测数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(理科)(已下线)第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,以下关于狄利克雷函数
的四个结论中,正确的个数是个.
①函数
偶函数;
②函数
的值域是
;
③若
且
为有理数,则
对任意的
恒成立;
④在
图象上存在不同的三个点
,
,
,使得
为等边角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9afc53604af7e9b539f6c310768590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eecacbdc5c2a7e7ac00daea8c448098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c7b4934410a1727fe7024a6bd740f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
④在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2020-05-31更新
|
720次组卷
|
3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”如函数f(x)
的图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459abc34e0b2246e5f8920c8033fcff9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次