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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题函数不等式能成立（有解）问题复合函数的最值

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用基本不等式求值域

1 . 已知函数

，

．
(1)求函数

在区间

上的最小值；
(2)若对

，

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2023-03-02更新 | 1703次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1789次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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20-21高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

3 . 已知

是定义在R上的偶函数，且当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2023-09-15更新 | 1625次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题

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17-18高一上·江西抚州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知幂函数

为偶函数.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上不是单调函数，求实数

的取值范围.

2023-01-04更新 | 1694次组卷 | 36卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题

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23-24高一上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值已知分段函数的值求参数或自变量解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求函数值分段函数求参数值或参数范围

5 . 已知函数

．
(1)求

，

的值；
(2)若

，求m的值；
(3)求不等式

的解集．

2023-10-10更新 | 1588次组卷 | 2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式换元法求函数解析式

7 . （1）已知

是一次函数，且满足

，求

的解析式.
（2）已知

，求

的解析式，

2021-07-19更新 | 5304次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空集的性质及应用根据集合中元素的个数求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

8 . 已知集合

，在下列条件下分别求实数m的取值范围：
(1)

；
(2)

恰有一个元素.

2022-05-06更新 | 3299次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式

的解集；
(3)若关于x的不等式

恒成立，求实数k的取值范围.

2022-07-13更新 | 3194次组卷 | 9卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)若函数

在区间

单调递增，求实数

的取值范围.

2023-10-03更新 | 1445次组卷 | 11卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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