1 . 定义域为R的奇函数满足.
(1)求解析式；
(2)求不等式的解集.

2 . 已知函数，
(1)求该函数的定义域；
(2)证明该函数在上单调递减；
(3)求该函数在上的最大值和最小值.

3 . 已知二次函数，
(1)判断当和时，的奇偶性，并说明理由
(2)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(3)若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式.

5 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

6 . 已知奇函数
(1)求的值；
(2)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.

7 . 用单调性定义证明：函数在上是增函数.

8 . 已知函数，求它的定义域.

9 . 定义在上的偶函数，当时，.

(1)求函数在上的表达式，并在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象；
(2)若有四个零点，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)令函数，当时，证明：函数在区间上有零点.