1 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调减区间（使用复合函数思想判断，不用定义判断）；
（2）若存在单调递增区间，求的取值范围．

2 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；
（3）要使方程在上恒有实数解，求实数的取值范围.

3 . 设，函数（e为常数，）.
（1）若函数为奇函数，求a的值；
（2）若.判断并证明函数的单调性.

4 . 计算：（1） ；
（2）.

5 . 已知函数.
（1）若，求a的取值范围；
（2）求函数在的最小值.

6 . 设，函数.
（1）当时，求证：；
（2）若恰有三个不同的零点，且b是其中的一个零点，求实数b的值.

7 . 已知函数.
（1）当m为何值时，函数为奇函数？并证明你的结论；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若，解不等式：.

8 . 随着我国人民生活水平的提高，家用汽车的数量逐渐增加，同时交通拥挤现象也越来越严重，对上班族的通勤时间有较大影响.某群体的人均通勤时间，是指该群体中成员从居住地到工作地的单趟平均用时，假设某城市上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，采用公交方式通勤的群体（公交群体）的人均通勤时间为40分钟，采用自驾方式通勤的群体（自驾群体）的人均通勤时间y（单位：分钟）与自驾群体在S中的百分数的关系为：.
（1）上班族成员小李按群体人均通勤时间为决策依据，决定采用自驾通勤方式，求x的取值范围（若群体人均通勤时间相等，则采用公交通勤方式）.
（2）求该城市上班族S的人均通勤时间（单位：分钟），并求的最小值.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

10 . 第二届阜阳花博会于2020年9月28日在颍上八里河开幕，其主题为“花漾水上，花开颍上”．据调研获悉，某花卉基地培育有水生与水陆两生花卉30余种，计划在花博会期间举行展销活动．经分析预算，投入展销费x万元时，销售量为m万个单位，且（，a为正实数）．假定销售量与基地的培育量相等，已知培育m万个单位还需要投入成本万元（不含展销费），花卉的销售价为万元/万个单位．
（1）写出该花卉基地的销售利润y万元与展销费x万元的函数关系；
（2）展销费x为多少万元时，该花卉基地可以获得最大利润？
（注：利润=销售价×销售量-投入成本-展销费）