1 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若在上的最小值为-1，求实数的值.

2 . 设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最小值.

3 . 已知是定义域为R的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求t的取值范围．

4 . 已知函数，且.
（1）求实数m的值，并求函数的值域；
（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知集合，，.
（1）若，求中最大元素m与中最小元素n的差；
（2）若，求和中所有元素之和及.

6 . 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明：讲课开始时，学生注意力集中度的值（的值越大，表示学生的注意力越集中）与x的关系如下：
(1)讲课开始时和讲课开始时比较，何时学生的注意力更集中？
(2)讲课开始多少分钟时，学生的注意力最集中，能持续多久？
(3)一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由.

7 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求，的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在时有最大值为1，最小值为0.
（1）求实数的值；
（2）设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知.

（1）画函数的图象；
（2）若直线与的图象有4个不同的交点，求实数的取值范围以及所有交点横坐标之和.

10 . 若对，恒有.
（1）求函数的解析式；
（2）令，求证：的充要条件是.