1 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域；
（2）设，若不等式对于任意及任意都恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（且）为奇函数.
（1）求n的值；
（2）若，判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
（3）在（2）的条件下证明：当时，.

5 . 设函数（，且）是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . （1）已知时，当实数为何值时，是偶函数？
（2）已知是偶函数，且在是增函数，如果当时恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设函数是定义R上的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围；
（3）设，求在上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．

8 . 已知函数.
（1）当=3时，求函数f(x)的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数a的值.

9 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则；若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.
（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

10 . 已知函数，.设函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）若成立，求的取值范围.