1 . 已知函数（且），在上的最大值为1.
（1）求的值；
（2）当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并求出的值域.

2 . 已知函数，.
（1）解不等式；
（2）设函数，若在上有零点，求的取值范围.

3 . 设且，集合的所有个元素的子集记为．
（1）当时，求集合中所有元素之和；
（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

4 . 已知函数f(x)＝.

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

(3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围．

5 . 已知函数，
(1)分别求的值:
(2)讨论的解的个数:
(3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数
的取值范围.

6 .
已知函数，，（）
（1）问取何值时，方程在上有两解；
（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？

7 . 已知函数.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；
(3)若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

8 . 设函数

(1)若在区间上的最大值为，求的取值范围；
(2)若在区间上有零点，求的最小值.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式；
(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在闭区间（）上的最小值为．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．