1 . 已知函数的定义域为，值域为，其中．
（1）若关于原点对称，求实数的取值范围；
（2）试判断1是否在集合内，并说明理由；
（3）是否存在实数，使得对任意，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数
（1）若，求函数的零点；
（2）若不存在相异实数、，使得成立．求实数的取值范围；
（3）若对任意实数，总存在实数、，使得成立，求实数的最大值．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若函数在上的最小值为0，求的值；
（3）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，.
（1）若函数存在零点，求的取值范围；
（2）已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，求实数的取值范围.

5 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）设，当时，任意，，使成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其中．
（1）当时，方程恰有三个根，求实数的取值范围；
（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，，．
（Ⅰ）若，求满足的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，记，．
（1）若，，求集合、；
（2）若集合，，且恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，集合．
（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．