1 . 已知函数是奇函数，其中是常数.
（1）求函数的定义域和的值；
（2）若，求实数的取值范围.

2 . 分别计算下列数值：
（1）；
（2）已知，，求.

3 . 已知集合，．
（1）求；
（2）若，求实数m的取值范围．

4 . 已知是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.

5 . 已知函数，.当时，的最大值是关于a的函数.求函数的表达式及的最小值

6 . 已知函数
（Ⅰ）判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数与，其中是偶函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的定义域；
（Ⅲ）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．

8 . 已知
（1）求的值；
（2）用定义证明函数是上的增函数；
（3）若，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x²)+f(2x-x²-5)>0的解集.

10 . 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件(x＞0)，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.设生产每批的总费用为y.（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和）
（1）求y关于x的关系式；
（2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用.