1 . 已知幂函数，且在上单调递增.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

2 . 已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数在区间上的最值.

4 . （1）已知函数的定义域为，求函数的定义域；
（2）已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式．

5 . （1）已知函数，求的定义域；
（2）已知函数，依据函数单调性的定义证明在上单调递减，并求该函数在上的值域.

6 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①求的单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

7 . “金山银山，不如绿水青山，而且绿水青山就是金山银山”.某乡镇为创建“绿色家园”，决定在乡镇范围内栽种某种观赏树木，已知这种树木自栽种之日起，其生长规律为：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足关系，树木栽种时的高度为米；1年后，树木的高度达到米.
（1）求的解析式；
（2）问从种植起，第几年树木生长最快？

8 . 某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为20km时，折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.
（1）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（2）若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每千米的收益y取得最大值？（每千米收益计算公式为

9 . 已知是定义在R上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求a的取值范围.

10 . 已知全集，集合，集合．
（1）求及；
（2）若集合，，求实数的取值范围．