1 . 已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)求证：；
(3)若，，求，的值．

2 . 攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表：

(单位：克)	0	2	6	10	…
	－4	8	8		…

（1）求关于的函数关系式；
（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.

3 . 已知二次函数满足，满足，且．
（1）函数的解析式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 集合，集合，且，求的值

5 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

6 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
(1)当时，求函数关于的函数表达式；
(2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.

7 . 已知集合，，.
（1）若，求；.
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的“有上界函数”，其中称为函数的上界．已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为“有上界函数”，请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的“有上界函数”，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数，的值；
（2）若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.

10 . 已知函数，且.
（1）求的值，并指出函数在上的单调性（只需写出结论即可）；
（2）证明：函数是奇函数；
（3）若，求实数的取值范围.