1 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则；若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.
（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

2 . 定义在的函数，满足，且当时，.
（1）求证：
（2）讨论函数的单调性，并说明理由；
（3）若，解不等式.

3 . 求值或化简
（1）计算：；
（2）化简（用分数指数幂表示）：

4 . 已知函数，定义域为.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用定义法证明：函数在区间上是减函数.
（3）解关于不等式.

5 . 已知点在幂函数的图像上.
（1）求的解析式；
（2）若函数，，是否存在实数，使得最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数.
（1）已知，为锐角，，，求及的值；
（2）函数，若关于的不等式有解，求实数的最大值.

7 . 已知函数满足，当时，，且.
（1）求的值，并判断的单调性；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知为二次函数，且满足，，.
（1）求函数的解析式，并求出图象的顶点坐标；
（2）在给出的平面直角坐标系中做出的图象；

（3）若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

9 . 某地为开拓当地的一种农产品销售市场，将该农产品进行网上销售.该地统计了一个月的网上销售情况，在30天内每斤的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点恰好落在如图中的两条线段上；该农产品在30天内（包括第30天）的日交易量（万斤）与时间（天）满足，且已知第十天的交易量为20万斤.

（1）根据提供的图象，写出该农产品每斤交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）用（万元）表示该农产品日交易额（日交易额=每斤交易价格×日交易量），求关于的函数关系式，并求这30天中第几天的日交易额最大，最大值为多少？

10 . 计算下列各式的值：
（1）；
（2）