1 . 设函数．
（1）求函数的定义域
（2）若，求函数在区间上的最大值．
（3）解不等式：．

2 . 已知函数
（1）若函数的图象过点．求实数m的值，并证明函数为奇函数；
（2）若，用单调性的定义证明函数在上单调递增．

3 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

4 . 一次函数，，
（1）若，，求.
（2）若，且函数在区间上的最大值为6，求k的值.
（3）若一次函数满足，求.

5 . 计算下列各式的值：
（1）
（2）
（3）若，计算?
（4）已知：，求？

6 . 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围．

7 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求m，n的值；
（2）判断函数的单调性，并说明理由；
（3）若对于任意，不等式成立，求k的取值范围．

8 . 已知函数的定义域，
（1）求函数的定义域
（2）若为奇函数，当时，，求解析式

9 . 计算：（1）；
（2）；
（3）．

10 . 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．该公司每年产生此药品不超过300千件，此药品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为（万元）．每千件药品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．
（Ⅰ）当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？利润最大是多少？
（Ⅱ）当年产量为多少千件时，每千件药品的平均利润最大？并求最大平均利润．