1 . 已知函数．
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)求在上的值域．

2 . 已知全集，，或，求
(1)；
(2).

3 . 已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

4 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：（其中c为小于6的正常数）．（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少．

5 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数在区间上是单调函数.
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围.

7 . 全集U=R，若集合A={x|3≤x<8}，B={x|2<x≤6}.
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围.

8 . （1）一次函数，满足求的解析式
（2）已知函数，满足求a的值.

9 . 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过3000元的部分	3%
超过3000元至12000元的部分	10%
超过12000元至25000元的部分	20%

某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？

10 . 计算下列各式的值：
（1）；
（2）lg 500＋lg－lg 64＋50(lg 2＋lg 5)²．