1 . 已知函数（a为实常数）．
（1）若，设在区间的最小值为，求的表达式：
（2）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

2 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.
（1）已知函数，判断 函数是否属于集合；
（2）若函数属于集合，试求实数的取值范围；
（3） 证明函数属于集合.

3 . 若，函数（其中）
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最小值.

4 . 设R为全集，，，且，求的取值范围．

5 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

6 . 定义在R上的函数f（x）＝|x²﹣ax|（a∈R），设g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.
（1）若y＝g（x）为奇函数，求a的值：
（2）设h（x），x∈（0，+∞）
①若a≤0，证明：h（x）＞2：
②若h（x）的最小值为﹣1，求a的取值范围.

7 . 对于函数，且的定义域为，．
（1）求实数的值，使函数为奇函数；
（2）在（1）的条件下，令，求使方程，有解的实数的取值范围；
（3）在（1）的条件下，不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，设函数的所有零点构成集合，函数的所有零点构成集合．
（1）试求集合、；
（2）令，求函数的零点个数．

9 . 已知函数．
（1）若关于x的方程在区间上有两个不同的解，．
①求a的取值范围；
②若，求的取值范围；
（2）设函数在区间上的最小值，求的表达式．

10 . 设函数f（x）＝ln（ax²+x+6）．
（1）若a＝﹣1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．