名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数f(x)满足:
x,y∈R,f(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若
x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dac463bbb7375dbf8e2246f9a6f0d9.png)
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2020-11-18更新
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805次组卷
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5卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 设函数
的定义域为D,若存在
∈D,使得
成立,则称
为
的一个“不动点”,也称
在定义域D上存在不动点.已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc8325902fb873440a2142b0a65863.png)
(1)若
,求
的不动点;
(2)若函数
在区间[0,1]上存在不动点,求实数
的取值范围;
(3)设函数
,若
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc8325902fb873440a2142b0a65863.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e9803245bb3e9b3d3a5ef9fc243a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc67595edfd02bf0a8734e5ea771ebcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad231c1e5057203066e4b8639a11f823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-15更新
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2739次组卷
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8卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
3 . 设函数
,其中a为常数且
.新定义:若
满足
.但
.则称
为
的回旋点.
(1)当
时,求
的值并判断
是否为回旋点;
(2)当
时,求函数
的解析式,并求出
回旋点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa24618b5f89240e4302f2e75d780ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e436ea3ddcd13e69171135f0ff8e934a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374054f44b9a52668f91ac7601e63c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f780e2f4ee87accd7a7fbceddf88d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a93fe0aa48e064b6756b6f4966119ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5309c00c91e4d08e8b95aef4cd7b618.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add1a06062f9196e8e83452269db2316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-11-03更新
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544次组卷
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4卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷311
名校
4 . 已知幂函数
,满足
.
(1)求函数
的解析式.
(2)若函数
,
,是否存在实数
使得
的最小值为0?
(3)若函数
,是否存在实数
,使函数
在
上的值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6ad84414c3334648a0d80bd52a32e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c5106b3b97f573eddb59b77afd7069.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c18bded9335c6a27b6076f32fc188d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820d8ccef52b1d15878bd0770d5e8188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ff9cb2bbc57d1964cef065c0dd31ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c5a88ea2166f0968dbb459c5750204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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1239次组卷
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24卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.2 函数的定义域、值域式(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.2 函数的定义域、值域式(测)【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(理)试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题(已下线)对点练13 二次函数与幂函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题3.4 幂函数与二次函数(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.4 幂函数(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题(已下线)第01讲 幂函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 幂函数(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.3幂函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08练 幂函数、函数的应用(一)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 幂函数(分层作业)-【上好课】(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
5 . 已知有限集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a98a3d1f11a31e9ab1a3dde94c2d58d.png)
,若集合
中任意元素
都满足
,则称该集合
为收敛集合. 对于收敛集合
,定义
变换有如下操作:从
中任取两个元素
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb853c35a7d17396aa032e33505002f0.png)
,由
中除了
、
以外的元素构成的集合记为
,令
,若集合
还是收敛集合,则可继续实施
变换,得到的新集合记作
,…,如此经过
次
变换后得到的新集合记作
.
(1)设
,请写出
的所有可能的结果;
(2)设
是收敛集合,试判断集合
最多可进行几次
变换,最少可进行几次
变换,并说明理由;
(3)设
,对于集合
反复
变换,当最终所得集合
只有一个元素时,求所有的满足条件的集合
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a98a3d1f11a31e9ab1a3dde94c2d58d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d57089a17ec1558dae4a147406b48b48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271cd8952c357b35557f9806eb80e75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb853c35a7d17396aa032e33505002f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f71014e1c782a64b8d71f243b6d005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb853c35a7d17396aa032e33505002f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65514add050e1055e45a226692f516b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c50d2ec8a2ea81610aae441e178bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac680b088d60f7963b6002464f49b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4a5b6abfcb7cf393b9edad2c29e441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
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2020-10-23更新
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1372次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)1.3全集与补集 (第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
10-11高一上·浙江宁波·期中
名校
6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)设
,若函数
的图象与
的图象有且仅有一个公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d87d479c0ff39b2880312926ab44bb.png)
(1)求实数k的值;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e993f2b1a3777aba02d5ee96e96d2720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23fb90e09994fdc6ab02ed6ba664f31f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e993f2b1a3777aba02d5ee96e96d2720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-22更新
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993次组卷
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7卷引用:2010届浙江省余姚中学高一上学期数学期中试卷
(已下线)2010届浙江省余姚中学高一上学期数学期中试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高一下期中理科数学试卷河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 定义在
上的函数
和二次函数
满足:
,
,
.
(1)求
和
的解析式;
(2)若对于
、
,均有
成立,求
的取值范围;
(3)设
,在(2)的条件下,讨论方程
的解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43098f80ded0022bd5758dff4331eed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c45b105a620bf6206b3f2b0437ae7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1528fb66502121854d544624cc5b808e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(2)若对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff565afbddafe8625ef376d7eb3fa649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3e17d104b8830721e9db926a387493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac2c799887d04182c22a8050ba9e02e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f84c469e14bd6035820a5458ec4179b4.png)
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931次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
对一切实数
都有
成立,且
,
.
(1)求
的值和
的解析式;
(2)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca1ad23aacf7a36c74c272a9a97fc57.png)
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2020-11-13更新
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695次组卷
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4卷引用:广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 定义函数
,其中
为自变量,
为常数.
(Ⅰ)若函数
在区间
上的最小值为
,求
的值;
(Ⅱ)集合
,
,且
,求
的取值范围.
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(Ⅰ)若函数
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(Ⅱ)集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09d9cb7b199785e4f5368f18e312eb4.png)
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2020-07-16更新
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967次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市2019-2020学年高一下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设
,其中
.
(1)当
时,分别求
及
的值域;
(2)记
,
,
,
,
,
,若
,求
的值.
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(1)当
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(2)记
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2020-10-12更新
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279次组卷
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5卷引用:【市级联考】浙江省宁波市2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题
【市级联考】浙江省宁波市2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】浙江省2019-2020学年高一上学期期中数学试题【JWGY】湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高一平行班上学期期中数学试题