名校
解题方法
1 . 定义在(-1，1)上的函数
，满足f(x)+f(-x)=0，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.
，满足f(x)+f(-x)=0，且（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.
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2020-11-30更新
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314次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
对任意正数
、
都有
，当
时，
，且
.
（1）求
的值；
（2）证明：用定义证明函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式
.
上的函数对任意正数、都有，当时，，且.（1）求
的值；（2）证明：用定义证明函数
在上是增函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-11-24更新
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703次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
，
的值；
（2）已知
在定义域上是增函数，解关于的不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
，的值；（2）已知
在定义域上是增函数，解关于的不等式.
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名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数，满足
，
，当时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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608次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数解析式；
（2）求证：函数在上是增函数；
（3）解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
解析式；（2）求证：函数
在上是增函数；（3）解关于m的不等式
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且是奇函数，满足
.
（1）求的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；
（2）解关于t的不等式
.
是定义在上的单调函数，且是奇函数，满足.（1）求
的解析式并判断在上的单调性(不需证明)；（2）解关于t的不等式
.
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名校
7 . 已知函数
，在区间
上有最大值4，有最小值1，设
.
（1）求
的值；
（2）不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方
程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在区间上有最大值4，有最小值1，设.（1）求
的值；（2）不等式
在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方
程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
，
，
，
，且方程
有且仅有一个实数解；
（1）求、的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的范围.
，，，，，且方程有且仅有一个实数解；（1）求
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的范围.
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2020-09-27更新
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325次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题
上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第四章 函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-04更新
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789次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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930次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
