1 . （1）求值
；
（2）函数
是定义在
上的奇函数，求
的值．
；（2）函数
是定义在上的奇函数，求的值．
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解题方法
2 . 已知函数
（
是常数）.
（1）若
，求函数
的值域；
（2）设函数
，若对任意
，
，
，以
，
，
为边长总可以构成三角形，求的取值范围.
（是常数）.（1）若
，求函数的值域；（2）设函数
，若对任意，，，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.
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解题方法
3 . 定义在
的函数，满足
，且当
时，
.
（1）求证：
（2）讨论函数的单调性，并说明理由；
（3）若
，解不等式
.
的函数，满足，且当时，.（1）求证：
（2）讨论函数
的单调性，并说明理由；（3）若
，解不等式.
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4 . 求值或化简
（1）计算：
；
（2）化简（用分数指数幂表示）：
（1）计算：
；（2）化简（用分数指数幂表示）：
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5 . 已知函数
，定义域为
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）用定义法证明：函数在区间上是减函数.
（3）解关于
不等式
.
，定义域为.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）用定义法证明：函数
在区间上是减函数.（3）解关于
不等式.
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2020-11-29更新
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494次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
6 . 已知点
在幂函数
的图像上.
（1）求的解析式；
（2）若函数
，
，是否存在实数，使得
最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
在幂函数的图像上.（1）求
的解析式；（2）若函数
，，是否存在实数，使得最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2020-11-29更新
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1028次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题08二次函数与幂函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 二次函数与幂函数
名校
7 . 
，
.
（1）若为奇函数，求的取值范围.
（2）当
时，
，
，若
，求的值.
，.（1）若
为奇函数，求的取值范围.（2）当
时，，，若，求的值.
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2020-11-29更新
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526次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练3 集合与逻辑用语综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习山东省菏泽市2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆岳普湖县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研测试数学试题
名校
8 . 定义在
上的函数满足对任意
，恒有
，且
时，有
.
（1）试判断的奇偶性，并加以证明；
（2）试判断的单调性，并加以证明；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足对任意，恒有，且时，有.（1）试判断
的奇偶性，并加以证明；（2）试判断
的单调性，并加以证明；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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948次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
.
（1）讨论函数在区间
上的单调性；
（2）求在
上的值域.
.（1）讨论函数
在区间上的单调性；（2）求
在上的值域.
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2020-11-29更新
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548次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·江苏南通·期中
名校
10 . 已知函数
（1）证明：是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在区间
上减函数.
（1）证明：
是奇函数；（2）用函数单调性的定义证明：
在区间上减函数.
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