1 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

2 . 计算：
（1）.
（2）.

3 . 已知定义在上的奇函数），且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）判断并用定义证明在上的单调性；
（3）解不等式.

4 . 已知集合，集合.
（1）求；
（2）设集合，且，求实数的取值范围.

5 . 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M，m，集合.
（1）若且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的表达式并求的最小值

6 . 定义在R上的连续函数对任意实数x，y，恒有，且当时，，又.
（1）求证：为奇函数；
（2）求函数在上的最大值与最小值

7 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则；若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.
（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

8 . 已知函数，且.

（1）求实数的值，并判断的奇偶性；
（2）作出函数的图象，并指出的单调减区间；
（3）求时函数的值域.

9 . 已知，.
（1）用定义判断并证明函数在上的单调性；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 计算、化简下列各式的值：
（1）；
（2）.