名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，对于任意给定的正数
，定义函数
，则称
为
的“卫界函数”，若函数
，则（ ）
的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，则称为的“卫界函数”，若函数，则（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．函数 为偶函数 |
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2 . 半导体的摩尔定律认为，集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年，用
表示从
开始，晶体管数量随时间
变化的函数，若
，则下面选项中，符合摩尔定律公式的是（ ）
表示从开始，晶体管数量随时间变化的函数，若，则下面选项中，符合摩尔定律公式的是（ ）A．若是以月为单位，则 |
B．若是以年为单位，则 |
C．若是以月为单位，则 |
D．若是以年为单位，则 |
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2024-05-22更新
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829次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
3 . 函数
和
的定义域为
，若的最小正周期为
的最小正周期为
，则（ ）
和的定义域为，若的最小正周期为的最小正周期为，则（ ）A． 为周期函数 | B． 为周期函数 |
C． 为周期函数 | D． 为周期函数 |
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解题方法
4 . 已知奇函数和偶函数
满足
，且
，则（ ）
和偶函数满足，且，则（ ）A． | B． 恒成立，则 |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，下列实数
的取值范围使得存在唯一的整数
，
成立的是（ ）
，下列实数的取值范围使得存在唯一的整数，成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 一般地，若函数的定义域为
，值域为
，则称为函数的“
倍伴随区间”，另函数的定义域为，值域也为，则称为的“伴随区间”，下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为函数的“倍伴随区间”，另函数的定义域为，值域也为，则称为的“伴随区间”，下列结论正确的是（ ）A．若 为函数 的“伴随区间”，则 |
B．函数 存在“伴随区间” |
C．若函数 存在“伴随区间”，则 |
D．二次函数 存在“3倍伴随区间” |
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2024-03-25更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有3个零点 |
B．若函数 有2个零点，则 |
C．若关于的方程 有4个不等实根 ， ， ， ，则 |
D．关于的方程 有5个不等实数根 |
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2024-03-21更新
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198次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，当时，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． |
C．存在 ，使得 |
D．函数 的零点个数为 |
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2024-03-21更新
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161次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数 的定义域为 
且
，则（ ）
的定义域为 且，则（ ）A． | B．有最小值 | C． | D． 是奇函数 |
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名校
10 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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474次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题
