1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

3 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

4 . 已知函数.
(1)当时，证明在区间上的单调递减；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知.
(1)判断的奇偶性；
(2)证明：.

6 . 已知函数f(x)＝a－(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

7 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

8 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：.

10 . 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．