1 . 已知函数（常数）
(1)当时，解关于的不等式：
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由;

2 . 若关于x的不等式：
（1）解此不等式；
（2）若，求实数的取值范围.

3 . 已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式.

4 . 已知函数.
（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知是定义在上的函数，满足．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数为偶函数，函数为奇函数。对任意实数x恒成立.
（1）求函数与；
（2）设，，若对于恒成立，求实数m的取值范围；
（3）对于（2）中的函数，若方程没有实数解，实数m的取值范围.

7 . 定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：
（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；
（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.

8 . 对于定义域为R的函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，.
（1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；
（2）若，求的值；
（3）证明：是奇函数.

9 . 设，函数.
（1）若，求函数在区间上的最大值；
（2）若存在，使得关于x的方程有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

10 . 甲、乙两人解关于的方程：甲写错了常数b，得到根为，乙写错了常数c，得到根为.求方程的真正根．