名校
解题方法
1 . 若全集
，
,
,则（ ）
，,,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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1040次组卷
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17卷引用：北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022届高三10月月考数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题（已下线）【课时作业】《第一章 集合与常用逻辑用语》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题（已下线）1.2子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期练习数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题01集合（选择题）北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20（三模）数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，记
，用
表示有限集合
的元素个数.
（I）若
，
，
，求
；
（II）若
，
，则对于任意的
，是否都存在，使得？说明理由；
（III）若
，对于任意的，都存在，使得，求
的最小值.
，，，记，用表示有限集合的元素个数.（I）若
，，，求；（II）若
，，则对于任意的，是否都存在，使得？说明理由；（III）若
，对于任意的，都存在，使得，求的最小值.
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2021-05-29更新
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1671次组卷
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15卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷） -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷（已下线）考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）1.3 交集、并集（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
3 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-19更新
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637次组卷
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7卷引用：北京市八一学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市八一学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题（已下线）专题07 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）试卷07（第1章－3.1 不等式的基本性质）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合的基本运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2020届高三2月第01期（考点01）（文科）-《新题速递·数学》
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足
.
（i）
___________ .
（ii）若方程
有且只有两个解，则实数k的取值范围是___________ .
上的函数满足.（i）
（ii）若方程
有且只有两个解，则实数k的取值范围是
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2021-04-11更新
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1135次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
5 . 已知非空集合
，如果存在
(
且
)，使得
，则称集合
具有性质
.
（1）分别判断下列集合是否具有性质
并说明理由；
①
；
②
.
（2）设m是正整数且
，集合
，求证：A具有性质；
（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足
且
的两个集合
和
，其中至少有一个集合具有性质
.
，如果存在(且)，使得，则称集合具有性质.（1）分别判断下列集合是否具有性质
并说明理由；①
；②
.（2）设m是正整数且
，集合，求证：A具有性质；（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足
且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.
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6 . 已知函数
，
，且该函数的图象经过点
，
.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知直线
与x轴交于点T，且与函数的图像只有一个公共点.求
的最大值.（其中O为坐标原点）
，，且该函数的图象经过点，.（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知直线
与x轴交于点T，且与函数的图像只有一个公共点.求的最大值.（其中O为坐标原点）
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2021-04-11更新
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476次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，
且
.
（Ⅰ）若
，求a的值.
（Ⅱ）若在
上的最大值与最小值的差为1，求a的值.
，且.（Ⅰ）若
，求a的值.（Ⅱ）若
在上的最大值与最小值的差为1，求a的值.
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2021-04-11更新
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976次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-11更新
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1552次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题13 指数函数与对数函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2 指数函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1.2 指数函数的性质与图像-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若函数
在
上有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
，若函数在上有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知集合
与
的交集为
，则a的值可以为（ ）
与的交集为，则a的值可以为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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