解题方法
1 . 函数
的定义域为__________ ．
的定义域为
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2 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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672次组卷
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6卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设A是非空实数集，且
．若对于任意的
，都有
，则称集合A具有性质
；若对于任意的，都有
，则称集合A具有性质
．
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A；
(2)若非空实数集A具有性质，求证：集合A具有性质；
(3)设全集
，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合
具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
．若对于任意的，都有，则称集合A具有性质；若对于任意的，都有，则称集合A具有性质．(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质
的集合A；(2)若非空实数集A具有性质
，求证：集合A具有性质；(3)设全集
，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
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2022-11-17更新
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652次组卷
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7卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（1）（已下线）专题03集合的运算1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
4 . 给定一个不小于2的整数n，设集合
，且集合A满足如下两个条件：
①
；
②A中大于1的任意元素均为集合A中的另两个元素（可以相同）的和．
记
为集合A中元素个数的最小值．
(1)分别写出
）的值（不需要说明理由）；
(2)求证：
，
；
(3)求证：
．
，且集合A满足如下两个条件：①
；②A中大于1的任意元素均为集合A中的另两个元素（可以相同）的和．
记
为集合A中元素个数的最小值．(1)分别写出
）的值（不需要说明理由）；(2)求证：
，；(3)求证：
．
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5 . 函数
的定义域是______________ .
的定义域是
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2022-11-12更新
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312次组卷
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18卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试卷广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练三试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题青海省海东市第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛第六十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 函数
的定义域是___________ .
的定义域是
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2022-11-12更新
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487次组卷
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3卷引用：北京市北京中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知集合
．对于
，
，定义
；
；
与
之间的距离为
．
(1)当
时，设
，
，求
；
(2)（ⅰ）求证：若，，
，且
，使
，则
；
（ⅱ）设，，，且．是否一定，使？说明理由；
(3)记
．若，
，且
，求的最大值．
．对于，，定义；；与之间的距离为．(1)当
时，设，，求；(2)（ⅰ）求证：若
，，，且，使，则；（ⅱ）设
，，，且．是否一定，使？说明理由；(3)记
．若，，且，求的最大值．
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名校
8 . 已知函数
其中
.若
，则函数
的值域是______ ；若函数
有且仅有2个零点，则
的取值范围是______ .
其中.若，则函数的值域是有且仅有2个零点，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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1030次组卷
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6卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
名校
9 . 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
来表示.下列结论正确的是（ ）
来表示.下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数为奇函数 | B．若，则函数有最小值 |
C．若 ，则函数为增函数 | D．若，则函数存在零点 |
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2022-11-04更新
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2496次组卷
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9卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
名校
10 . 下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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1622次组卷
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7卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
