解题方法
1 . 已知函数
，
，若存在
，使得
，则a的取值范围是__________ ．
，，若存在，使得，则a的取值范围是
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2022-01-18更新
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371次组卷
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3卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 设A是实数集的非空子集，称集合
且
为集合A的生成集．
(1)当
时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
且为集合A的生成集．(1)当
时，写出集合A的生成集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
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2022-01-14更新
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4260次组卷
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31卷引用：北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题
北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考（期中）数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷1.1 集合的概念练习（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）（已下线）集合及其运算
3 . 函数
的定义域为____ .
的定义域为
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2022-01-09更新
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506次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2022－2023学年高二上学期10月统练数学试题(1)
名校
解题方法
4 . 国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
，小于
的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为. 一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为： 
，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过
小时才可以驾车，则
的值为（ ）
（参考数据：
，
）
，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为. 一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为： ，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（ ）（参考数据：
，）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-09-27更新
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1219次组卷
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9卷引用：北京市北京中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市北京中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市房山区2022届高三上学期入学测试数学试题广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
5 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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58619次组卷
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145卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）课时03 集合的运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点01 集合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题01 集合（已下线）专题01 集合-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）易错点01 集合及其运算-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）湖南省岳阳市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）押新高考第1题 集合-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第02讲 集合的运算-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）考点01 集合-1-（核心考点讲与练）2023年高考一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期9月自主检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题云南玉溪衡水实验中学2022-2023学年高一上学期质量检测（三）数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属丘北中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题云南省昆明市等4地、云南长水教育集团控股有限公司2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题广东省化州市第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题012021年全国新高考I卷数学试题（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3集合的基本运算（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题3 1.3 集合的基本运算 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题08 集合中的高考真题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第1题 集合运算，每年必考-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题广西南宁市第三中学2021~2022学年高一 上学期月考（一）数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市四十一中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市部分区2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳南侨中学2022届高三上学期测试一数学试题（已下线）第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第01讲 集合的概念与运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题01 集合2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题陕西省安康市汉滨区流水中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题（已下线）模拟卷04安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）押新高考第1题 集合专题01集合、复数与不等式（成品）专题01集合、复数与不等式（添加试题分类成品）宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题（已下线）专题01 集合及其运算人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市梅州农业学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市增城荔城等五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市四校（大厂、溧水二高、秦中、江浦文昌）2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（文）试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）（已下线）专题1 集合（文科）-1（已下线）五年新高考专题01集合、常用逻辑与不等式
解题方法
6 . 已知函数
满足：对任意
，都有
．
命题
：若
是增函数，则
不是减函数；
命题
：若有最大值和最小值，则
也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（ ）
满足：对任意，都有．命题
：若是增函数，则不是减函数；命题
：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．则下列判断正确的是（ ）
| A．和都是真命题 | B．和都是假命题 |
| C．是真命题，是假命题 | D．是假命题，是真命题 |
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2021-05-14更新
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741次组卷
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8卷引用：北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题
北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题（已下线）模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-21号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二）上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）5.3 函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
7 . 已知集合
.对于
，定义：
与
的差为
；与之间的距离为
.
（1）当
时，设
，求
；
（2）若对于任意的
，有
，求
的值并证明：
.
.对于，定义：与的差为；与之间的距离为.（1）当
时，设，求；（2）若对于任意的
，有，求的值并证明：.
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2021-01-31更新
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590次组卷
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5卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
给出下列四个结论：
①存在实数
，使函数
为奇函数；
②对任意实数，函数既无最大值也无最小值；
③对任意实数和，函数
总存在零点；
④对于任意给定的正实数
，总存在实数，使函数在区间
上单调递减.其中所有正确结论的序号是______________ .
给出下列四个结论：①存在实数
，使函数为奇函数；②对任意实数
，函数既无最大值也无最小值；③对任意实数
和，函数总存在零点；④对于任意给定的正实数
，总存在实数，使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是
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2021-01-21更新
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1992次组卷
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14卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年下学期高一数学开学考试试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 对于函数
﹐若集合
中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数
是“
阶准偶函数”，则的取值范围是（ ）
﹐若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数是“阶准偶函数”，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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784次组卷
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9卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
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名校
10 . 已知函数
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-10更新
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728次组卷
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11卷引用：北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题山东省临沂市沂南县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考（一）数学试题河北省邯郸市永年县第二中学2021届高三上学期月考(一)数学试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷
