1 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知在上单调递增，求a的取值范围．

3 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则函数的定义域为

B．若，则不等式的解集为

C．若函数的值域为，则实数a的取值范围是

D．若函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是

6 . 已知函数，其中且.
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，，求b的取值范围.

7 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；

8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

9 . 已知关于x的不等式的解集为M，且，则实数a的取值范围是______.

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，，使得成立，求实数a的取值范围；