名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对于任意的
，
，都有
恒成立，且对于任意
，
都有
，同时
，则不等式
的解集为______ .
上的函数满足：对于任意的，，都有恒成立，且对于任意，都有，同时，则不等式的解集为
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解题方法
2 . 已知函数
对任意的实数m，n，都有
，且当
时，有
．
(1)求证：在R上为增函数
(2)若
，且关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n，都有，且当时，有．(1)求证：
在R上为增函数(2)若
，且关于x的不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知定义在R的函数
，且
，当时，
，且对任意的
有
．
(1)猜想的单调性并用定义证明．(只猜想不给分)
(2)若对任意的
，存在
使得不等式．
成立，求实数
的取值范围
，且，当时，，且对任意的有．(1)猜想
的单调性并用定义证明．(只猜想不给分)(2)若对任意的
，存在使得不等式．成立，求实数的取值范围
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解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求证：在
上是增函数；
（2）判断在
上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在
上的最值．
．（1）求证：
在上是增函数；（2）判断
在上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在上的最值．
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2021-10-19更新
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1846次组卷
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7卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题
广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 B提升卷（人教A）
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数
，
，问是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用
表示），若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；（2）给定实数
，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，且对任意 ，都有
，且当时，
恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）
，求的取值范围.
的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．（1）证明：函数
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）
，求的取值范围.
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2021-09-07更新
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3184次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
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解题方法
7 . 已知定义在的函数满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的函数满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．不是周期函数 |
| B．是奇函数 |
C．对任意 ，恒有 为定值 |
D．对任意 ，有 |
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2021-09-06更新
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3624次组卷
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12卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最小值为2，则a的取值范围是（ ）
的最小值为2，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-06更新
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2372次组卷
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6卷引用：云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题福建省福州市仓山区福建师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，
（1）若恒成立，求的范围．
（2）求的最小值
．
，（1）若
恒成立，求的范围．（2）求
的最小值．
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2021-09-04更新
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3558次组卷
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9卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 福建省厦门市第二外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 不等式的性质（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A．关于 轴对称 |
B．有一条对称轴 |
| C．是周期函数 |
D． |
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2021-09-04更新
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1829次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
