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解题方法
1 . 已知函数
为偶函数，且在
上为增函数，若
，则x的范围是______ ．
为偶函数，且在上为增函数，若，则x的范围是
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2 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，且函数
在区间
上单调递增，则
的解集为_________ .
上的函数为奇函数，且函数在区间上单调递增，则的解集为
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3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义法证明
在上的单调性；(3)解关于x的不等式
．
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4 . 已知函数
的定义域为R，
为奇函数，为偶函数，且当
时，
，则（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）A． | B．的图象关于点 成中心对称 |
C．当 时， | D．方程 的解为 ， |
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5 . 已知函数的定义域为
不恒为零，且
，则（ ）
的定义域为不恒为零，且，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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6 . 已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
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7 . 已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于点
中心对称，若 
则下列结论正确的是（ ）
中心对称，若 则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
为偶函数，则实数
的值为______ ．
为偶函数，则实数的值为
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9 . 定义域为的函数满足
，
，且
时，
，则（ ）
的函数满足，，且时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 单调递增 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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10 . （1）已知二次函数满足
，且，求的解析式；
（2）已知是
上的奇函数，当
，求的解析式.
满足，且，求的解析式；（2）已知
是上的奇函数，当，求的解析式.
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