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解题方法
1 . 设
，若直线
和直线
平行，则
________ .
，若直线和直线平行，则
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2 . 已知动圆M经过点
、
，P是圆M与圆C：
的一个公共点.当
最大时，圆
的半径为______ .
、，P是圆M与圆C：的一个公共点.当最大时，圆的半径为
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解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为3，点
在棱
上，点
在线段
上，且
.在棱的中点处，求证：
平面
；
(2)如图2，若
，求三棱锥
的体积；
(3)如图3，当点在棱上移动时，求线段
长度的最小值.
的棱长为3，点在棱上，点在线段上，且.
在棱的中点处，求证：平面；(2)如图2，若
，求三棱锥的体积；(3)如图3，当点
在棱上移动时，求线段长度的最小值.
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解题方法
4 . 过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，则直线的方程为________ .
的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为
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5 . 圆
上到直线
的距离为1的点有（ ）
上到直线的距离为1的点有（ ）| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．4个 |
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6 . 圆锥的底面半径为1，母线长为2，在圆锥体内部放入一个体积最大的球，该球的表面积为__________ ．
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2024-06-02更新
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528次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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解题方法
7 . 如图，已知
中
为直角，
是线段
上任意一点（不含端点），沿直线将
折成
，所成二面角
的平面角为
，则下列说法正确的是（ ）
中为直角，是线段上任意一点（不含端点），沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 与 的大小关系与点位置有关 |
C． | D．与的大小关系与大小有关 |
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解题方法
8 . 在正四棱柱 
中， 已知底面
的边长为2， 点P是
的中点，直线
与平面
成
角. 则正四棱柱的高为__________ .
中， 已知底面的边长为2， 点P是的中点，直线与平面成角. 则正四棱柱的高为
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9 . 设集合
，点P的坐标为
，满足“对任意
，都有
”的点P构成的图形为
，满足“存在，使得”的点P构成的图形为
．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（ ）．
，点P的坐标为，满足“对任意，都有”的点P构成的图形为，满足“存在，使得”的点P构成的图形为．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（ ）．| A．①、②都正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①、②都不正确 |
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10 . 已知直线
与圆
，点
，则下列说法错误的是（ ）
与圆，点，则下列说法错误的是（ ）A．若点 在圆 上，则直线与圆相切 |
| B．若点在圆内，则直线与圆相离 |
| C．若点在圆外，则直线与圆相离 |
| D．若点在直线上，则直线与圆相切 |
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