1 . 已知底面半径为1的圆柱,
是其上底面圆心,
、
是下底面圆周上两个不同的点,
是母线.若直线
与
所成角的大小为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
__________ .
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2 . 给出下列命题:(1)若直线
与平面
中的无数条直线垂直,则
;(2)若直线
平面
,且直线
平面
,则
;(3)若
且
,可得
.其中真命题的个数是 ( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 若正四棱柱的底面边长为3,高为4,则该棱柱的体积为____________
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解题方法
4 . 已知正三棱锥
的底面边长为2,高为1,则其体积为______ .
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名校
解题方法
5 . 如图,将一张
纸对折多次,所得折痕为
,则
与
的位置关系为__ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8fa6d22b58fbd61c43ee524cb30394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/59fb3ff5-aed2-4195-a79d-67b0558aa155.png?resizew=168)
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名校
解题方法
6 . 如图,在正方体
中,异面直线
与
所成的角为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/e15b7024-0189-4158-9cbe-907971dc64e3.png?resizew=147)
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7 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世届上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体
和一个正八面体
的棱长都是
(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/5c007745-309d-4bb0-b19e-c0c47a3828ef.png?resizew=258)
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb6c9306a25f041d7801274838b43dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87bc797aad25e4ccdc9d722a87b642c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/5c007745-309d-4bb0-b19e-c0c47a3828ef.png?resizew=258)
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b820c84570da9c38d0a81c22788b76.png)
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8 . 一个圆台的两个底面半径分别为1和2,高为1,则该圆台的体积为__ .
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的底面半径为2,侧面积为
,则此圆锥的体积为__ .
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名校
解题方法
10 . 在
的二面角的一个面上有一点
,它到棱的距离等于
,则点
到另一个平面的距离为__ .
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