1 . 已知点，．
(1)设，若直线与直线垂直，求的值；
(2)求过点且与直线夹角的余弦值为的直线方程．

2 . 已知圆．
(1)求直线被圆截得弦长；
(2)已知圆过点且与圆相切于原点，求圆的方程．

3 . 设，若直线与直线之间的距离为，则的值为________．

4 . 如图，在正方体中，分别是线段、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点，对任意点，均有；②若，则直线与恒为异面直线，则（       ）

A．①、②都正确

B．①、②都错误

C．①正确，②错误

D．①错误，②正确

5 . 已知卷纸中的纸是单层的，且卷纸整体呈一个空心圆柱形，即大圆柱在其正中间挖去了一个小圆柱.小吴想测量一个卷纸展开后的总长度，测得小圆柱底面的直径为4.0厘米，大圆柱底面的直径为10.0厘米.由于单层纸的厚度不易测量，小吴利用游标卡尺测得10层纸的总厚度为0.3厘米.试估算这个卷纸的长度为________米.（取，结果精确到个位）

6 . 在平面直角坐标系中，点，若点满足，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积__________．

   

8 . 如图，已知点在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.

(1)求证：；
(2)若，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.

9 . 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是______.

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为棱的中点，．

(1)求三棱锥的体积．
(2)在上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.