福建高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-精品-第8页-组卷网

21-22高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求线面角求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在如图所示的三棱锥

中，

，

两两互相垂直，下列结论正确的为（）

A．直线

与平面

所成的角为

B．二面角

的正切值为

C．

到面

的距离为

D．作

平面

，垂足为

，则

为

的重心

2022-07-20更新 | 4014次组卷 | 10卷引用：福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 如图，已知正三棱锥S﹣ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO＝1．

(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积；
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积．

2023-03-15更新 | 2231次组卷 | 12卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线平行求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 过点

且平行于直线

的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-09更新 | 4320次组卷 | 78卷引用：福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知两点

，

，直线

过点

且与线段

有交点，则直线

的倾斜角的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-23更新 | 4264次组卷 | 33卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点弦长问题

5 . 已知圆

，直线

，当圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为__________.

2023-08-25更新 | 1979次组卷 | 9卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题

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2023·河南郑州·三模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 两个边长为4的正三角形

与

，沿公共边

折叠成

的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 2047次组卷 | 9卷引用：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱、锥、台的体积锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm³)的最大值为______．