1 . 已知圆
：
，直线
：
，则圆上的点到直线的距离最小值为____________ ．
：，直线：，则圆上的点到直线的距离最小值为
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2 . 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为2，高为4，内装水若干，将容器放倒．把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好是中截面．则图1中容器水面的高度是________ ．
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3 . 若直线
与圆
相交于
两点，则弦
的长为________ ．
与圆相交于两点，则弦的长为
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解题方法
4 . 如图，四面体
中，
，
，
，点
在
上，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点.
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
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解题方法
5 . 一个圆台的上、下底面圆周在同一球面上，已知圆台上、下底面的半径分别为3cm和4cm，球的表面积为
，则该圆台的高为______ cm.
，则该圆台的高为
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6 . 已知直角三角形三边长分别为3，4，5，以其中一条边所在直线为轴旋转一周后得到一个几何体，则该几何体的最大体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
|
202次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
7 . 如图，棱台
的底面
是正三角形，侧面
底面，
，
．
(1)求
的长
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是正三角形，侧面底面，，． (1)求
的长(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，空间几何体
中，四边形
是矩形，
平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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9 . 已知
，
，
是不同的平面，，
，
是不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
，，是不同的平面，，，是不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则，，两两平行 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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解题方法
10 . 已知三棱锥
中，
，
，
，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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