1 . 若一个圆锥的底面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面.

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.

3 . 已知是两个平面，是两条直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为，那么这个球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆：与直线：的位置关系为（       ）

A．相切

B．相离

C．相交

D．无法确定

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

7 . 在正方体中，棱长为1，已知点，分别是线段，上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（       ）
          

A．与不可能垂直

B．有无数条直线与直线平行

C．直线与平面所成角为定值

D．三棱锥的体积为定值

8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面，是边上一点，且满足是正方形，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)已知：，二面角的平面角为.是否存在，使得？若存在，求出；若不存在，说明理由.

9 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为___________.
      

10 . 木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块时，为了经过木料表面内一点和棱将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线.则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．与直线相交	D．与直线相交